Reibung und Erwärmung
Reibungsanteile
Die Reibung eines Wälzlagers setzt sich aus mehreren Anteilen zusammen ➤ Tabelle. Durch die Vielzahl der Einflussgrößen, wie Dynamik in Drehzahl und Last, Verkippung und Verschränkung infolge Einbau, können reale Reibmomente und Reibleistungen deutlich von den berechneten Größen abweichen.
Ist das Reibmoment ein wichtiges Auslegungskriterium, bitte bei Schaeffler rückfragen.
Für die Berechnung und Analyse des Reibmoments stellt Schaeffler das kostenlose Berechnungsmodul BEARINX Easy Friction zur Verfügung.
Reibungsanteil und Einflussgröße
|
Reibungsanteil |
Einflussgröße |
|---|---|
|
Rollreibung |
Größe der Belastung |
|
Gleitreibung der Wälzkörper Gleitreibung des Käfigs |
Größe und Richtung der Belastung Drehzahl und Schmierungszustand, Einlaufzustand |
|
Flüssigkeitsreibung (Strömungswiderstände) |
Bauart und Drehzahl Art, Menge und Betriebsviskosität des Schmierstoffs |
|
Dichtungsreibung |
Bauart und Vorspannung der Dichtung |
Einflussgrößen auf die Leerlaufreibung
Die Leerlaufreibung hängt ab von der Schmierstoffmenge, der Drehzahl, der Betriebsviskosität des Schmierstoffs, den Dichtungen und dem Einlaufzustand des Lagers.
Wärmeabfuhr
Reibung wird in Wärme umgesetzt. Diese muss aus dem Lager abgeführt werden. Aus dem Gleichgewicht von Reibleistung und Wärmeabfuhr wird die thermisch zulässige Betriebsdrehzahl nϑ berechnet ➤ Abschnitt.
Schmierstoff
Schmieröl führt einen Teil der Wärme ab. Besonders wirksam ist die Umlaufschmierung mit Rückkühlung. Fett führt keine Wärme ab.
Welle und Gehäuse
Die Wärmeabfuhr über die Welle und das Gehäuse hängt ab von der Temperaturdifferenz zwischen Lager und Umgebung. Benachbarte, zusätzliche Wärmequellen oder Wärmestrahlung beachten.
Bestimmung der Reibungsgrößen
Dazu müssen Drehzahl und Belastung bekannt sein. Schmierungsart, Schmierverfahren und die Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur sind weitere notwendige Rechengrößen.
Gesamtreibmoment
Reibleistung
Für ν · n ≧ 2 000:
Drehzahlabhängiges Reibmoment
Für ν · n ＜ 2 000:
Drehzahlabhängiges Reibmoment
Lastabhängiges Reibmoment für Nadel- und Zylinderrollenlager:
Lastabhängiges Reibmoment
Lastabhängiges Reibmoment für Kugellager, Kegelrollenlager und Pendelrollenlager:
Lastabhängiges Reibmoment
Legende
| MR | Nmm |
Gesamtreibmoment |
| M0 | Nmm |
Drehzahlabhängiges Reibmoment |
| M1 | Nmm |
Lastabhängiges Reibmoment |
| NR | W |
Reibleistung |
| n | min–1 |
Betriebsdrehzahl |
| f0 | - |
Lagerbeiwert für drehzahlabhängiges Reibmoment ➤ Bild und ➤ Tabelle bis ➤ Tabelle |
| f1 | - |
Lagerbeiwert für lastabhängiges Reibmoment ➤ Tabelle bis ➤ Tabelle |
| ν | mm2/s |
Kinematische Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur. Bei Fett entscheidet die Viskosität des Grundöls bei Betriebstemperatur |
| Fr, Fa | N |
Radiallast bei Radiallagern, Axiallast bei Axiallagern |
| P1 | N |
Maßgebende Belastung für das Reibmoment. |
| dM | mm |
Mittlerer Lagerdurchmesser (d + D)/2 |
Lagerbeiwerte
Die Lagerbeiwerte f0 und f1 sind Mittelwerte aus Versuchsreihen und entsprechen den Angaben nach ISO 15312. Sie gelten für eingelaufene Lager mit gleichmäßig verteiltem Schmierstoff. Im frisch befetteten Zustand kann der Lagerbeiwert f0 zwei- bis fünffach höher sein.
Bei Ölbadschmierung muss der Ölstand bis zur Mitte des untersten Wälzkörpers reichen. Bei höherem Ölstand kann f0 bis zum Dreifachen des Tabellenwerts steigen ➤ Bild.
|
Anstieg des Lagerbeiwertes f0 abhängig vom Ölstand h = Ölstand dM = Mittlerer Lagerdurchmesser (d +D)/2
|
 |
Lagerbeiwert f0, f1 für Nadellager, Nadelhülsen, Nadelbüchsen, Nadelkränze
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
NA48 |
3 |
5 |
0,0005 |
|
NA49 |
4 |
5,5 |
|
|
RNA48 |
3 |
5 |
|
|
RNA49 |
4 |
5,5 |
|
|
NA69 |
7 |
10 |
|
|
RNA69 |
7 | 10 | |
|
NKI, NK, NKIS, NKS, NAO, RNO, RNAO, K |
(12 · B)/(33 + d) |
(18 · B)/(33 + d) |
|
|
NK..-TW, NKI..-TW, NK..-D |
(10 · B)/(33 + d) |
(15 · B)/(33 + d) |
|
|
HK, BK |
(24 · B)/(33 + d) |
(36 · B)/(33 + d) |
|
|
HN |
(30 · B)/(33 + d) |
(45 · B)/(33 + d) |
|
Lagerbeiwert f0, f1 für Zylinderrollenlager, vollrollig
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
SL1818 |
3 |
5 |
0,00055 |
|
SL1829 |
4 |
6 |
|
|
SL1830 |
5 |
7 |
|
|
SL1822 |
5 |
8 |
|
|
SL0148, SL0248 |
6 |
9 |
|
|
SL0149, SL0249 |
7 |
11 |
|
|
SL1923 |
8 |
12 |
|
|
SL1850 |
9 |
13 |
|
Lagerbeiwert f0, f1 für Zylinderrollenlager mit Käfig
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
LSL1923 |
1 |
3,7 |
0,00020 |
|
ZSL1923 |
1 |
3,8 |
0,00025 |
|
NU2..-E, NNU41 |
1,3 |
2 |
0,00030 |
|
NU3..-E |
1,3 | 2 |
0,00035 |
|
NU4 |
1,3 | 2 |
0,00040 |
|
NU10, NU19 |
1,3 | 2 |
0,00020 |
|
NU22..-E |
2 |
3 |
0,00040 |
|
NU23..-E |
2,7 |
4 |
0,00040 |
|
NU30..-E, NN30..-E |
1,7 |
2,5 |
0,00040 |
Lagerbeiwert f0, f1 für Axial-Rollenlager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
AXK, AXW |
3 |
4 |
0,0015 |
|
810, K810, 811, K811 |
2 |
3 |
|
|
812, K812 |
2 | 3 | |
|
893, K893 |
2 | 3 | |
|
894, K894 |
2 | 3 | |
Lagerbeiwert f0, f1 für kombinierte Lager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
ZARN, ZARF |
3 |
4 |
0,0015 |
|
NKXR |
2 |
3 |
0,0015 |
|
NX, NKX |
2 |
3 |
0,001 · (P0 /C0)0,33 |
|
ZKLN, ZKLF |
4 |
6 |
0,001 · (P0 /C0)0,33 |
|
NKIA, NKIB |
3 |
5 |
0,0005 |
Lagerbeiwert f0, f1 für Kegelrollenlager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
302, 303, 329, 320, 330, JK0S, T4CB, T4DB, T7FC |
2 |
3 |
0,0004 |
|
313, 322, 323, 331, 332, T2EE, T2ED, T5ED |
3 |
4,5 |
0,0004 |
Lagerbeiwert f0, f1 für Axial- und Radial-Pendelrollenlager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
213..-E1 |
2,3 |
3,5 |
0,0005 · (P0 /C0)0,33 |
|
222..-E1 |
2,7 |
4 |
0,0005 · (P0 /C0)0,33 |
|
223 |
3 |
4,5 |
0,0008 · (P0 /C0)0,33 |
|
238, 239, 230 |
3 | 4,5 |
0,00075 · (P0 /C0)0,5 |
|
231 |
3,7 |
5,5 |
0,0012 · (P0 /C0)0,5 |
|
232 |
4 |
6 |
0,0016 · (P0 /C0)0,5 |
|
240 |
4,3 |
6,5 |
0,0012 · (P0 /C0)0,5 |
|
248, 249, 241 |
4,7 |
7 |
0,0022 · (P0 /C0)0,5 |
|
292..-E |
1,7 |
2,5 |
0,00023 |
|
293..-E |
2 |
3 |
0,00030 |
|
294..-E |
2,2 |
3,3 |
0,00033 |
Lagerbeiwert f0, f1 für Toroidalrollenlager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
C22..-K |
3,7 |
5,5 |
0,0012 · (P0 /C0)0,5 |
|
C22..-V |
4 |
6 |
0,0012 · (P0 /C0)0,5 |
|
C23..-K |
3,8 |
5,7 |
0,0014 · (P0 /C0)0,5 |
|
C23..-V |
4,3 |
6,5 |
0,0014 · (P0 /C0)0,5 |
|
C30..-K |
3,3 |
5 |
0,0014 · (P0 /C0)0,5 |
|
C30..-V, C31..-V |
4 |
6 |
0,0014 · (P0 /C0)0,5 |
|
C31..-K |
3,7 |
5,5 |
0,0014 · (P0 /C0)0,5 |
|
C32..-K |
3,8 |
5,7 |
0,0016 · (P0 /C0)0,5 |
|
C39..-K |
3,3 |
5 |
0,0014 · (P0 /C0)0,5 |
|
C40..-K, C41..-K |
5 |
7,5 |
0,0018 · (P0 /C0)0,5 |
|
C40..-V, C41..-V |
6 |
9 |
0,0018 · (P0 /C0)0,5 |
Lagerbeiwert f0, f1 für Rillenkugellager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
618 |
1,1 |
1,7 |
0,0005 · (P0 /C0)0,5 |
|
160, 60, 619 |
1,1 |
1,7 |
0,0007 · (P0 /C0)0,5 |
|
622, 623 |
1,1 |
1,7 |
0,0009 · (P0 /C0)0,5 |
|
62 |
1,3 |
2 |
0,0009 · (P0 /C0)0,5 |
|
63, 630, 64 |
1,5 |
2,3 |
0,0009 · (P0 /C0)0,5 |
|
60..-C |
1,1 |
1,5 |
0,0006 · (P0 /C0)0,5 |
|
62..-C |
1,3 |
1,7 |
0,0007 · (P0 /C0)0,5 |
|
63..-C |
1,5 |
2 |
0,0007 · (P0 /C0)0,5 |
|
42..-B |
2,3 |
3,5 |
0,0010 · (P0 /C0)0,5 |
|
43..-B |
4 |
6 |
0,0010 · (P0 /C0)0,5 |
Lagerbeiwert f0, f1 für Schrägkugellager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert |
Lagerbeiwert |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
708, 719, 70..-B |
1,3 |
2 |
0,001 · (P0 /C0)0,33 |
|
718..-B |
1,3 | 2 | |
|
72..-B |
1,3 | 2 | |
|
73..-B |
2 |
3 |
|
|
74..-B |
2,5 |
4 |
|
|
30..-B |
2,3 |
3,5 |
|
|
32..-B |
2,3 | 3,5 | |
|
38..-B |
2,3 | 3,5 | |
|
33..-B |
4 |
6 |
|
|
32..-BD |
2 |
3 |
|
|
33..-BD |
3,5 |
5 |
|
Lagerbeiwert f0, f1 für Pendelkugellager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert f0 |
Lagerbeiwert f1 |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
10, 112 |
1,7 |
2 |
0,0003 · (P0 /C0)0,4 |
|
12 |
1,7 |
2,5 |
|
|
13 |
2,3 |
3,5 |
|
|
22 |
2 |
3 |
|
|
23 |
2,7 |
4 |
|
Lagerbeiwert f0, f1 für Vierpunktlager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert f0 |
Lagerbeiwert f1 |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
QJ2 |
1,3 |
2 |
0,001 · (P0 /C0)0,33 |
|
QJ3 |
2 |
3 |
|
|
QJ10 |
1,3 |
2 |
|
Lagerbeiwert f0, f1 für Axial-Rillenkugellager
|
Baureihe |
Lagerbeiwert f0 |
Lagerbeiwert f1 |
|
|---|---|---|---|
|
Fett und |
Ölbad und |
||
|
511, 512, 513, 514, 532, 533, 534 |
1 |
1,5 |
0,0012 · (Fa /C0)0,33 |
|
522, 523, 524, 542, 543, 544 |
1,3 |
2 |
0,0012 · (Fa /C0)0,33 |
Belastung P1 für Kugellager, Kegelrollenlager, Pendelrollenlager
P1 für Einzellager und Lagerpaare
Die Berechnungsformeln der für das lastabhängige Reibmoment M1 maßgebenden Belastung P1 sind von der Lagerbauart abhängig ➤ Tabelle. Ist P1 ≦ Fr, dann gilt P1 = Fr.
Maßgebende Belastung P1
|
Lagerbauart |
Maßgebende Belastung |
|
|---|---|---|
|
P1 |
||
|
für Einzellager |
für Lagerpaar |
|
|
Rillenkugellager |
3,3 · Fa – 0,1 · Fr |
‒ |
|
Schrägkugellager einreihig |
Fa – 0,1 · Fr |
1,4 · Fa – 0,1 · Fr |
|
Schrägkugellager zweireihig |
1,4 · Fa – 0,1 · Fr |
‒ |
|
Vierpunktlager |
1,5 · Fa + 3,6 · Fr |
‒ |
|
Kegelrollenlager |
2 · Y · Fa oder Fr |
1,21 · Y · Fa oder Fr |
|
Pendelrollenlager |
1,6 · Fa /e wenn Fa /Fr ＞ e Fr · {1 + 0,6 · [Fa /(e · Fr)]3} wenn Fa /Fr ≦ e |
|
|
Zylinderrollenlager |
Fr, der Reibanteil der Axiallast Fa ist mit M2 zu berücksichtigen |
|
Reibmoment bei axial belasteten Radial‑Zylinderrollenlagern
M2 = Axiallastabhängiges Reibmoment
Bei axial belasteten Radial-Zylinderrollenlagern verursacht Gleitreibung zwischen den Stirnseiten der Wälzkörper und den Borden der Ringe das zusätzliche Reibmoment M2. Das Gesamtreibmoment MR errechnet sich nach ➤ Formel, das axiallastabhängige Reibmoment M2 nach ➤ Formel.
Gesamtreibmoment
Legende
| MR | Nmm |
Gesamtreibmoment bei axial belasteten Zylinderrollenlagern |
| M0 | Nmm |
Drehzahlabhängiges Reibmoment |
| M1 | Nmm |
Radiallastabhängiges Reibmoment |
| M2 | Nmm |
Axiallastabhängiges Reibmoment ➤ Formel |
Axiallastabhängiges Reibmoment
Legende
| f2 | - |
Lagerbeiwert, von der Baureihe des Lagers und dem Betriebskennwert ν · n · dM abhängig ➤ Bild und ➤ Bild |
| Fa | N |
Axiale dynamische Lagerbelastung |
| dM | mm |
Mittlerer Lagerdurchmesser (d + D)/2 |
Lagerkennwert A zur Ermittlung von M2
Um zur Berechnung von M2 in ➤ Bild und ➤ Bild den Lagerbeiwert f2 bestimmen zu können, wird der Lagerkennwert A nach ➤ Formel benötigt.
Lagerkennwert
Legende
| A | - |
Lagerkennwert |
| kB | - |
Lagerbeiwert, von der Baureihe des Lagers abhängig ➤ Tabelle |
| dM | mm |
Mittlerer Lagerdurchmesser (d + D)/2 |
Lager in TB-Ausführung
Höhere axiale Tragfähigkeit und niedrigeres axiales Reibmoment bei Lagern in TB-Ausführung
Bei Lagern in TB-Ausführung (Rollen mit torusförmiger Rollenstirn) wurde durch neue Berechnungs- und Fertigungsmethoden die axiale Trägheit deutlich verbessert. Eine spezielle Krümmung der Rollenstirnflächen sichert optimale Berührverhältnisse zwischen Rolle und Bord. Hierdurch werden die axialen Flächenpressungen zum Bord deutlich minimiert und ein tragfähigerer Schmierfilmaufbau erzielt. Bei üblichen Betriebsbedingungen werden Verschleiß und Ermüdung an Bordanlauf- und Rollenstirnflächen vollständig verhindert. Zusätzlich reduziert sich das axiale Reibmoment um bis zu 50%. Damit stellt sich eine deutlich niedrigere Lagertemperatur ein.
Lagerbeiwert kB
Der Lagerbeiwert kB in den Gleichungen berücksichtigt die Größe und damit die Tragfähigkeit der hydrodynamischen Kontakte an den Lagerborden ➤ Tabelle.
Lagerbeiwert kB
|
Baureihe |
Beiwert kB |
|---|---|
|
SL1818, SL0148 |
4,5 |
|
SL1829, SL0149 |
11 |
|
SL1830, SL1850 |
17 |
|
SL1822 |
20 |
|
LSL1923, ZSL1923 |
28 |
|
SL1923 |
30 |
|
NJ2..-E, NJ22..-E, NUP2..-E, NUP22..-E |
15 |
|
NJ3..-E, NJ23..-E, NUP3..-E, NUP23..-E |
20 |
|
NJ4 |
22 |
Lagerbeiwert f2 für Zylinderrollenlager
Der Lagerbeiwert f2 kann stark variieren. Die Werte in den Diagrammen gelten für Ölumlaufschmierung bei ausreichender Ölmenge ➤ Bild und ➤ Bild; die Kennlinien dürfen nicht extrapoliert werden.
f2 abhängig von Betriebskennwert und Baureihe
➤ Bild zeigt die Werte für Lager ohne torusförmige Stirnfläche, ➤ Bild die Beiwerte für Zylinderrollenlager mit torusförmiger Stirnfläche (TB‑Ausführung).
|
Radial-Zylinderrollenlager in Standardausführung, Lagerbeiwert f2 abhängig vom Betriebskennwert ν · n · dM f2 = Lagerbeiwert ν = Betriebsviskosität n = Betriebsdrehzahl dM = Mittlerer Lagerdurchmesser ν · n · dM = Betriebskennwert Fa = Axiale dynamische Lagerbelastung A = Lagerkennwert |
 |
|
Radial-Zylinderrollenlager in TB-Ausführung, Lagerbeiwert f2 abhängig vom Betriebskennwert ν · n · dM f2 = Lagerbeiwert ν = Betriebsviskosität n = Betriebsdrehzahl dM = Mittlerer Lagerdurchmesser ν · n · dM = Betriebskennwert Fa = Axiale dynamische Lagerbelastung A = Lagerkennwert |
 |